Matemáticas en el País de las Maravillas

Matemáticas, lógica, aritmética... Todos los guiños que esconde el País de las Maravillas por María Tapia

Nadie se atreve a dudar de que el inglés Charles Lutwidge Dodgson dejó un gran legado a la humanidad, no sólo en el ámbito literario, también en las matemáticas, la lógica y la fotografía. Pero no se culpe si aún no le suena de nada el nombre de tan afamado personaje. Reconocerle sería más fácil a través de su seudónimo, Lewis Carroll; y de su célebre cuento, 'Alicia en el País de las Maravillas'. Mucho se supone y poco se sabe sobre Dodgson, diácono anglicano, matemático, lógico, fotógrafo y escritor. Era un hombre tímido, reservado e incluso tartamudo que, a pesar del éxito de su obra, nunca hizo pública su verdadera identidad y hasta devolvía la correspondencia que llegaba a nombre de Lewis Carroll. La 'Alicia...' que todos conocemos -sobre todo gracias al cine- tiene su origen en un cuento improvisado que el reverendo le contó a su pequeña amiga Alicia Lidell y a sus dos hermanas durante un paseo en barca por el río Támesis en 1862. Aquella narración se titulaba 'Las aventuras de Alicia bajo tierra', aunque tres años después fue necesario cambiar el nombre para su publicación el 26 de noviembre de 1865, en la que también aparecieron nuevos personajes y capítulos completos. Así nació 'Alicia en el País de las Maravillas'. Tras las altas ventas de este ejemplar, en 1871 se publicaría la segunda parte, 'Alicia a través del espejo', cuyos personajes se han incluido en las versiones cinematográficas.

La vocación matemática y lógica de Dodgson se manifiesta prácticamente en cada página de ambas obras, o al menos, en cada capítulo. Juega con la geometría, por ejemplo, en los continuos cambios de estatura de la protagonista; con la simetría, a través de los gemelos Tararí y Tarará; incluso aborda la aritmética avanzada cuando Alicia sospecha que al caer por la madriguera ha olvidado todo lo que sabía e intenta recordar la tabla del cuatro: «Cuatro por cinco son doce, cuatro por seis son trece, y cuatro por siete...¡Ay, Dios mío! ¡Así no llegaré nunca a veinte!». La mayoría podría considerar que sus respuestas son erróneas, pero la doctora Francine Abeles, coordinadora y profesora de posgrado del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Kean, en Nueva Jersey, lo explica de la siguiente manera: «Este diálogo ilustra la multiplicación con cambio de bases -diferente a la base 10 que usamos en la aritmética ordinaria-. Los resultados de Alicia son correctos: 4 x 5 = 12 (en base 18), 4 x 6 = 13 (en base 21), incluso tiene razón al decir que nunca llegará a 20, al menos con la tabla del cuatro, ya que la única forma de obtener este resultado es multiplicando 1 x 12 (en base 6)». ¿No lo entiende? No se preocupe, son cosas de matemáticos.

El escritor juega con nuestro concepto de realidad y plantea un mundo totalmente absurdo, al menos para nosotros, pero que resulta perfectamente normal para los habitantes del País de las Maravillas y para aquellos que viven al otro lado del espejo. Así, no es extraño que en esos lugares los gatos sonrían, las tartas se repartan y luego se corten, que se deba correr a toda velocidad para permanecer en el mismo sitio, que la gente recuerde lo que pasará en el futuro, o se celebren los días de 'no cumpleaños' para recibir más regalos al año. Dodgson no perdió la oportunidad de trufar sus cuentos con silogismos y argumentos 'lógicos' -según cómo se mire-. Durante la merienda del té, la Liebre de Marzo le sugiere a Alicia que diga lo que piensa y ella le responde: «¡Pero si es lo que estoy haciendo!... Al menos pienso lo que digo, que después de todo viene a ser la misma cosa». La Liebre rebate: «¡De ninguna manera! Si fuera así, entonces también daría igual decir 'veo cuanto como' que 'como cuanto veo'. Ejemplos lógicos como el anterior los hay por decenas, pero también hay múltiples sinsentidos. En su obra demuestra la relatividad del lenguaje, que prueba que las palabras tienen muchísimo más significado del que les damos. El impacto de Carroll sobre la literatura y sobre todos los aspectos de la vida -las ciencias, las artes y la cultura popular en general- es insuperable. Su trabajo demuestra que las Ciencias y las Letras no tienen por qué ser incompatibles.